Se la batteria è carica, con l'alternatore staccato e che quindi non assorbe, i 12V e rotti dovrebbero esserci, sono quelli della batteria.
L'uscita del regolatore ha una tensione variabile proprio perchè "regola", ma non dovrebbe arrivare a 12V. Non so quant'è, ma credo non meno di 5 o 6 volt. Tu misura e facci sapere.
I puntali tester solo sui fili del connettore (filo bianco - filo nero), non usare il telaio come massa, perchè la regolazione avviene proprio sul cavo del negativo.